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【题目】已知二次函数的部分对应值如下表:

-1

0

1

3

-3

1

3

1

下列结论:抛物线的开口向下;其图象的对称轴为时,函数值的增大而增大;方程有一个根大于4.其中正确的结论有(

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

试题分析:根据二次函数的图象具有对称性由表格可知,二次函数y=ax2+bx+c有最大值,当x==时,取得最大值,可知抛物线的开口向下,故正确

其图象的对称轴是直线x=,故错误

当x时,y随x的增大而减小当x时,y随x的增大而增大,故正确

根据x=0时,y=1,x=﹣1时,y=﹣3,方程ax2+bx+c=0的一个根大于﹣1,小于0,则方程的另一个根大于2×=3,小于3+1=4,故错误.

故选B.

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