Question

将抛物线y=（x-1）²+3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是

 

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Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：先根据顶点式确定抛物线y=（x-1）²+3的顶点坐标为（1，3），再利用点的平移得到平移后抛物线的顶点坐标为（0，3），于是得到移后抛物线解析式为y=x²+3，然后求平移后的抛物线与y轴的交点坐标．

解答：解：抛物线y=（x-1）²+3的顶点坐标为（1，3），
把点（1，3）向左平移1个单位得到点的坐标为（0，3），
所以平移后抛物线解析式为y=x²+3，
所以得到的抛物线与y轴的交点坐标为（0，3）．
故答案为（0，3）．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．