Question

23、已知：如图，∠BED=85°，∠B=35°，∠D=50°，求证：AB∥CD．

Answer 1

分析：过点E作EF∥AB，则∠BEF=∠B=35°，易得∠FED=50°，所以∠FED=∠D，即可证明EF∥CD，则AB∥CD．

解答：解：
过点E作EF∥AB，
∴∠BEF=∠B=35°（两直线平行，内错角相等），
∵∠BED=85°，∠D=50°，
∴∠FED=50°，
∴∠FED=∠D=50°，
∴EF∥CD（内错角相等，两直线平行），
∴AB∥CD（同一平面内，平行于同一直线的两直线平行）．

点评：此题考查平行线的判定和性质：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行；同一平面内，平行于同一直线的两直线平行．要灵活应用．