Question

已知⊙O的半径为5厘米，若⊙O′与⊙O外切时，圆心距为7厘米，则⊙O′与⊙O内切时，圆心距为________厘米．

Answer 1

3
分析：由⊙O的半径为5厘米，若⊙O′与⊙O外切时，圆心距为7厘米，即可求得⊙O′的半径，则可求得⊙O′与⊙O内切时的圆心距．
解答：设⊙O的半径为R厘米，⊙O′的半径为r厘米，则R=5厘米，
∵⊙O′与⊙O外切时，圆心距为7厘米，
∴R+r=7，
∴r=2，
∴当⊙O′与⊙O内切时，圆心距为R-r=5-2=3（厘米）．
故答案为：3．
点评：此题考查了圆与圆内切与外切的知识．解题的关键是注意两圆的半径与圆心距之间的关系．