Question

已知：y=a+bx+cx³+dx⁵，当x=1时，y=2014；当x=2时，y=2013；当x=-1时，y=-2012；试求：当x=-2时，y的值是多少？

Answer 1

当x=1时，
y=a+bx+cx³+dx⁵=a+b+c+d=2014①，
当x=2时，
y=a+bx+cx³+dx⁵=a+2b+8c+32d=2013②，
当x=-1时，
y=a+bx+cx³+dx⁵=a-b-c-d=-2012③，
由①+③得出2a=2，a=1；
代入②得a+2b+8c+32d=2013，
则2b+8c+32d=2012；
当x=-2时，
y=a+bx+cx³+dx⁵=a-2b-8c-32d=a-（2b+8c+32d）=1-2012=-2011．