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某学校食堂需采购部分餐桌,现有A、B两个商家,A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元.若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数,则A商家每张餐桌的售价为(  )

A. 117元 B. 118元 C. 119元 D. 120元

练习册系列答案
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A. B. C. D.

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点P(1+2a,a-3)在第四象限,a的取值范围是( )

A. <-3 B. a> C. -3<a< D. -<a<3

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A. B. C. D.

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如图, 在△ABC中,AC=3、AB=4、BC=5, P为BC上一动点,PG⊥AC于点G,PH⊥AB

于点H,M是GH的中点,P在运动过程中PM的最小值为( )

A. 2.4 B. 1.4

C. 1.3 D. 1.2

【答案】D

【解析】分析: 由AC=3、AB=4、BC=5,得AC2+AB2=BC2 ,则∠A=90°,再结合PG⊥AC,PH⊥AB,可证四边形AGPH是矩形;连接AP,可知当AP⊥BC时AP最短,结合矩形的两对角线相等和面积法,求出GH的值,

详解:∵AC=3、AB=4、BC=5,

∴AC2=9,AB2=16,BC2=25,

∴AC2+AB2=BC2 ,

∴∠A=90°.

∵PG⊥AC,PH⊥AB,

∴∠AGP=∠AHP=90° ,

∴四边形AGPH是矩形.

连接AP,

∴GH=AP.

∵当AP⊥BC时,AP最短,

∴3×4=5AP,

∴AP=

∴PM的最小值为1.2.

故选D.

点睛: 本题考查了勾股定理的逆定理,矩形的判定与性质,垂线段最短,面积法求线段的长,需结合矩形的判定方法,矩形的性质以及三角形面积的知识求解;确定出点P的位置是解答本题的关键.

【题型】单选题
【结束】
18

计算:

(1) (2)

(3)

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