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如果一个圆锥的主视图是正三角形,则其侧面展开图的圆心角为(  )
A、120°B、约156°C、180°D、约208°
分析:要求其圆心角,就要根据弧长公式计算,首先明确侧面展开图是个扇形,即圆的周长就是弧长.
解答:解:设底面圆的半径为r,则圆锥的母线长为2r,底面周长=2πr,
侧面展开图是个扇形,弧长=2πr=
nπ•2r
180
,所以n=180°.
故选C.
点评:主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系,圆锥的侧面展开图是一个扇形,此扇形的弧长等于圆锥底面周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系,列方程求解.
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如果一个圆锥的主视图是正三角形,则其侧面展开图的圆心角为

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