Question

已知点P（-

5

，2）为平面直角坐标系中一点，则点P到原点的距离为

 

．

Answer 1

考点：勾股定理,坐标与图形性质

专题：

分析：过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，得到矩形OMPN，根据点的坐标的定义得出OM=

5

，PM=ON=2，然后在Rt△OPM中利用勾股定理即可求出OP的长度．

解答：解：如图，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，则四边形OMPN为矩形．
∵P（-

5

，2），
∴OM=

5

，PM=ON=2．
在Rt△OPM中，∵∠OMP=90°，
∴OP=

OM2+PM2

=

( 5 )2+22

=3．
故答案为3．

点评：本题主要考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．同时考查了点的坐标的定义．