Question

（2012•剑川县一模）对于函数y=-k²x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（　　）

• A．其函数图象是一条直线
• B．其函数图象过点（

  1

  k

  ，-k）
• C．其函数图象经过一、三象限
• D．y随着x增大而减小

Answer 1

分析：先判断出函数y=-k²x（k是常数，k≠0）图象的形状，再根据函数图象的性质进行逐一分析，即可得出结果．

解答：解：函数y=-k²x（k是常数，k≠0）符合正比例函数的形式．
A、函数的图象是一条直线，说法正确，不符合题意；
B、函数的图象过点（

1

k

，-k），说法正确，不符合题意；
C、∵k是常数，k≠0，∴-k²＜0，∴函数的图象经过二，四象限，说法错误，符合题意；
D、∵-k²＜0，∴y随着x的增大而减小，说法正确，不符合题意．
故选C．

点评：本题考查的是正比例函数的性质，在直线y=kx（k≠0）中：
当k＞0时，函数图象过一、三象限，y随x的增大而增大；
当k＜0时，函数图象过二、四象限，y随x的增大而减小．