Question

墙壁D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长OA与身长AE相等，都为1.6m，小明向墙壁走1m到B处发现影子刚好落在A点，求灯泡与地面的距离CD．

Answer 1

分析：利用相似三角形的相似比，列出方程组，通过解方程组求出灯泡与地面的距离即可．

解答：解：如图：
根据题意得：BG=AF=AE=1.6m，AB=1m，
∵BG∥AF∥CD，
∴△EAF∽△ECD，△ABG∽△ACD，
∴AE：EC=AF：CD，AB：AC=BG：CD，
设BC=xm，CD=ym，则CE=（x+2.6）m，AC=（x+1）m，
∴

1.6

x+2.6

=

1.6

y

，

1

x+1

=

1.6

y

，
解得：x=

5

3

，y=

64

15

，
∴CD=

64

15

m，
∴灯泡与地面的距离为

64

15

米．

点评：此题主要考查了相似三角形的应用，把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程组是解题关键．