Question

如图，已知AB∥CD，AD∥BC，F在DC的延长线上，AM=CF，FM交DA的延长线上于E．交BC于N，试说明：AE=CN．

Answer 1

【答案】分析：因为AB∥CD，AD∥BC，可求得∠E=∠CNF，∠A=∠C，又因为AM=CF，所以△AME≌△CFN，则AE=CN．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠E=∠ENB，
∵∠ENB=∠CNF，
∴∠E=∠CNF，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠B，
∵∠C=∠B，
∴∠EAB=∠DCB，
∵AM=CF，
∴△AME≌△CFN，
∴AE=CN．
点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．