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    北京红螺食品公司生产的各种果脯一直受到大众的喜爱，尤其是该公司生产的桃脯特别香甜可口.但由于该公司某经销点存货有限，在2011年1到5月该经销点每月桃脯的销量（千克）与月份的关系如下表所示：

    （月）

    1

    2

    3

    4

    5

    （千克）

    150

    75

    50

    37.5

    30

     

    6月份由于鲜桃的大量上市，红螺公司进行大量采购与加工，所以在6到12月该经销点每月桃脯的销量（千克）与月份的函数关系为：；

    已知在1到5月该经销点每千克桃脯的价格（元）与月份的函数关系为：；而在6到12月每千克桃脯的价格（元）与月份的关系满足如下函数图像；

    （1）请观察图中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关知识直接写出与的函数关系式，根据如图所示的变换趋势，直接写出与之间满足的一次函数关系式，并注明x的取值范围；

    （2）试求出该经销点在哪个月桃脯的销售额最大，最大为多少元；

    （3）为满足市场所需，红螺公司决定在2012年将此种桃脯作为海外出口的首推品，所以在今年1到4月该经销点在去年获得最大销售额的基础上，每月的总销量都上涨了，且其中的是用于出口，剩余部分由经销点国内销售，每月出口桃脯的售价每千克降低了，而国内销售的桃脯价格每千克上涨了，这样该经销点1到4月销售桃脯的总额为142560元，试求出的值.

    （参考数据：，  ，  ，  ）

     

    【答案】

    （1） P2=-2x+54  (6≤x≤12,且 x为整数)（2）当x=12时，W大＝9900（3）20

    【解析】（1）.................1分

            P2=-2x+54  (6≤x≤12,且 x为整数) .................2分

       （2）设销售额为W元

            则x=1,2......5

             W1=y1•P1=             

              =-750x+4500.................3分

            ∴，.................4分

          当x=6，7......12

             W2=y2•P2=（30x-30）(-2x+54)            

              =-60x2+1680x-1620.................5分

          ∵

          ∵-60<0,  x<14

          ∴此时，W2随x增大而增大

          ∴x=12，W2大＝9900元〉W1大

          ∴当x=12时，W大＝9900.................6分

    （3）当x=12时，售价P=-2×12+54＝30元

         当x=12时，销量y=30×12-30＝330kg

     

    .............8分

     令a%=t

    ∴330（1+15t）=35640

    ∴(1+15t)(30-6t)=108

       (1+15t)(5-t)=18

    ∴-15t2+74t-13=0

      15t2-74t+13=0 .................9分

     

      t1=4.7此时1-0.8t<0，∴舍   t2=

    ∴a=20.................10分

    （1）根据图表可以得到函数关系式；

    （2）设销售额为W元，利用函数的性质，分别求得函数的最值；

    （3）根据每月出口加上国内销售的等于每月的销售额，即可列出方程，从而求解

     

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    北京红螺食品公司生产的各种果脯一直受到大众的喜爱，尤其是该公司生产的桃脯特别香甜可口．但由于该公司某经销点存货有限，在2011年1到5月该经销点每月桃脯的销量y1（千克）与月份x（1≤x≤5，x为整数）的关系如下表所示：
    x（月）12345
    y1（千克）150755037.530
    6月份由于鲜桃的大量上市，红螺公司进行大量采购与加工，所以在6到12月该经销点每月桃脯的销量y2（千克）与月份x（6≤x≤12，x为整数）的函数关系为：y2=30x-30；
    已知在1到5月该经销点每千克桃脯的价格p1（元）与月份x（1≤x≤5，x为整数）的函数关系为：数学公式；而在6到12月每千克桃脯的价格p2（元）与月份x（6≤x≤12，x为整数）的关系满足如下函数图象；
    （1）请观察图中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关知识直接写出y1与x的函数关系式，根据如图所示的变换趋势，直接写出p2与x之间满足的一次函数关系式，并注明x的取值范围；
    （2）试求出该经销点在哪个月桃脯的销售额最大，最大为多少元；
    （3）为满足市场所需，红螺公司决定在2012年将此种桃脯作为海外出口的首推品，所以在今年1到4月该经销点在去年获得最大销售额的基础上，每月的总销量都上涨了15a%，且其中的数学公式是用于出口，剩余部分由经销点国内销售，每月出口桃脯的售价每千克降低了0.8a%，而国内销售的桃脯价格每千克上涨了0.1a%，这样该经销点1到4月销售桃脯的总额为142560元，试求出a的值．（参考数据：322=1024，332=1089，342=1156，352=1225）

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    科目：初中数学 来源：2012届重庆一中初三6月第二次定时作业数学试题（带解析） 题型：解答题

    北京红螺食品公司生产的各种果脯一直受到大众的喜爱，尤其是该公司生产的桃脯特别香甜可口.但由于该公司某经销点存货有限，在2011年1到5月该经销点每月桃脯的销量（千克）与月份的关系如下表所示：

    （月）
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    （千克）
    		150
    		75
    		50
    		37.5
    		30
     
    6月份由于鲜桃的大量上市，红螺公司进行大量采购与加工，所以在6到12月该经销点每月桃脯的销量（千克）与月份的函数关系为：；
    已知在1到5月该经销点每千克桃脯的价格（元）与月份的函数关系为：；而在6到12月每千克桃脯的价格（元）与月份的关系满足如下函数图像；

    （1）请观察图中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关知识直接写出与的函数关系式，根据如图所示的变换趋势，直接写出与之间满足的一次函数关系式，并注明x的取值范围；
    （2）试求出该经销点在哪个月桃脯的销售额最大，最大为多少元；
    （3）为满足市场所需，红螺公司决定在2012年将此种桃脯作为海外出口的首推品，所以在今年1到4月该经销点在去年获得最大销售额的基础上，每月的总销量都上涨了，且其中的是用于出口，剩余部分由经销点国内销售，每月出口桃脯的售价每千克降低了，而国内销售的桃脯价格每千克上涨了，这样该经销点1到4月销售桃脯的总额为142560元，试求出的值.
    （参考数据：， ， ， ）

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