Question

等腰三角形一腰长为5，一边上的高为4，则底边长________．

Answer 1

6或2或4
分析：根据不同边上的高为4分类讨论，即可得到本题的答案．
解答：解：①如图1，
当AB=AC=5，底边上的高AD=4时，
则BD=CD=3，
故底边长为6；
②如图2，△ABC为锐角三角形，
当AB=AC=5，腰上的高CD=4时，
则AD=3，
∴BD=2，
∴BC==2，
∴此时底边长为2；
③如图3，△ABC为钝角三角形，
当AB=AC=5，腰上的高CD=4时，
则AD=3，
∴BD=8，
∴BC==4，
∴此时底边长为4．
故答案为：6或2或4．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质及勾股定理，解题的关键是分三种情况进行讨论．