精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(2013•普洱)在茶节期间,某茶商订购了甲种茶叶90吨,乙种茶叶80吨,准备用A、B两种型号的货车共20辆运往外地.已知A型货车每辆运费为0.4万元,B型货车每辆运费为0.6万元.
(1)设A型货车安排x辆,总运费为y万元,写出y与x的函数关系式;
(2)若一辆A型货车可装甲种茶叶6吨,乙种茶叶2吨;一辆B型货车可装甲种茶叶3吨,乙种茶叶7吨.按此要求安排A、B两种型号货车一次性运完这批茶叶,共有哪几种运输方案?
(3)说明哪种方案运费最少?最少运费是多少万元?
分析:(1)设A种货车为x辆,则B种货车为(20-x)辆,则表示出两种车的费用的和就是总费用,据此即可求解;
(2)仓库有甲种茶叶90吨,A型货车可装甲种茶叶6吨,乙种茶叶2吨;一辆B型货车可装甲种茶叶3吨,乙种茶叶7吨,据此即可得到一个关于x的不等式组,再根据x是整数,即可求得x的值,从而确定运输方案;
(3)运费可以表示为x的函数,根据函数的性质,即可求解.
解答:解:(1)设A种货车为x辆,则B种货车为(20-x)辆.
根据题意,得y=0.4x+0.6(20-x)=-0.2x+12;

(2)由题意得
6x+3(20-x)≥90
2x+7(20-x)≥80

解得10≤x≤12.
又∵x为正整数,
∴x=10,11,12,
∴10-x=10,9,8.
∴有以下三种运输方案:
①A型货车10辆,B型货车10辆;
②A型货车11辆,B型货车9辆;
③A型货车12辆,B型货车8辆.

(3)∵方案①运费:10×0.4+10×0.6=10(万元);
方案②运费:11×0.4+9×0.6=9.8(万元);
方案③运费:12×0.4+8×0.6=9.6(万元).
∴方案③运费最少,最少运费为9.6万元.
点评:本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出方程组和不等式组即可求解.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•普洱)如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,BE=CF,AB∥DE,∠A=∠D.求证:AB=DE.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•普洱)我市某中学为了了解本校学生对普洱茶知识的了解程度,在全校范围内随机抽查了部分学生,将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)在本次抽样调查中,共抽取了
80
80
名学生.
(2)在扇形统计图中,“不了解”部分所对应的圆心角的度数为
36°
36°

(3)补全条形统计图.(提示:一定要用2B铅笔作图)
(4)若该校有1860名学生,根据调查结果,请估算出对普洱茶知识“了解一点”的学生人数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•普洱)如图,有A、B两个可以自由转动的转盘,指针固定不动,转盘各被等分成三个扇形,并分别标上-1,2,3和-4,-6,8这6个数字.同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上时重转),转盘自由停止后,A转盘中指针指向的数字记为x,B转盘中指针指向的数字记为y,点Q的坐标记为Q(x,y).
(1)用列表法或树状图表示(x,y)所有可能出现的结果;
(2)求出点Q(x,y)落在第四象限的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•普洱)据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末,小明和三位同学用所学过的知识在一条笔直的道路上检测车速.如图,观测点C到公路的距离CD为100米,检测路段的起点A位于点C的南偏西60°方向上,终点B位于点C的南偏西45°方向上.某时段,一辆轿车由西向东匀速行驶,测得此车由A处行驶到B处的时间为4秒.问此车是否超过了该路段16米/秒的限制速度?(参考数据:
2
≈1.4,
3
≈1.7)

查看答案和解析>>

同步练习册答案