Question

（2006•湘西州）如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，若不添加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加的一个条件是    ．

Answer 1

【答案】分析：本题是三角形全等知识点常见考题，应注意的一点是“不添加任何字母与辅助线”，已知条件中已经具备一对应边相等和一公共边，所以只能加的是已知两边的夹角相等或第3边对应相等．
解答：解：∵AB=DC，BC=BC，
∴当∠ABC=∠DCB（SAS）或AC=DB（SSS）时，△ABC≌△DCB．
故填∠ABC=∠DCB或AC=DB．
点评：判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，不论是哪个判定定理，都必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．