科目：初中数学 来源：2017年北京怀柔初三数学二模试卷及答案 题型：解答题
某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查，每降价1元，每星期可多卖出20件，在确保盈利的前提下，解答下列问题：
（1）若设每件降价x（x为整数）元，每星期售出商品的利润为y元，请写出x与y之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）请画出上述函数的大致图象.
（3）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
小丽解答过程如下：
【解析】
（1）根据题意，可列出表达式：
y=(60-x)(300+20x)-40(300+20x),
即y=-20x2+100x+6000.
∵降价要确保盈利，∴40＜60-x
60.解得0
x＜20.
（2）上述表达式的图象是抛物线的一部分，函数的大致图象如图1：
（3）∵a=-20＜0，
∴当x=
=2.5时，y有最大值，y=
=6125.
所以，当降价2.5元时，每星期的利润 最大，最大利润为6125.
老师看了小丽的解题过程，说小马第（1）问的表达式是正确的，但自变量x的取值范围不准确.（2）（3）问的答案，也都存在问题.请你就老师说的问题，进行探究，写出你认为（1）（2）（3）中正确的答案，或说明错误原因.
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科目：初中数学 来源：浙江省嘉兴市2016-2017学年度浙教版七年级下数学期末模拟试卷（含答案） 题型：单选题
如图，已知AB∥CD∥EF，则x、y、z三者之间的关系是（ ）
A. x+y+z=180° B. x+y﹣z=180° C. y﹣x﹣z=0° D. y﹣x﹣2z=0°
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科目：初中数学 来源：安徽省合肥市中铁国际城校区2016-2017学年八年级下学期第二次月考数学试卷 题型：填空题
已知矩形ABCD，AB=3，BC=4，顺次连接矩形ABCD各边中点所得的四边形的周长是_________.
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科目：初中数学 来源：安徽省合肥市中铁国际城校区2016-2017学年八年级下学期第二次月考数学试卷 题型：单选题
已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（ ）
A. ﹣6 B. 6 C. ﹣2或6 D. ﹣2或30
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科目：初中数学 来源：海南省海口市毕业生学业模拟考试最后冲刺数学科试卷一 题型：解答题
某机构对2016年微信用户的职业颁布进行了随机抽样调查（职业说明：A：党政机关、军队，B：事业单位，C：企业，D：自由职业及人体户，E：学生，F：其他），图1和图2是根据调查数据绘制而成的不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）该机构共抽查微信用户___________人；
（2）在图.1中，补全条形统计图；
（3）在图2中，“D”用户所对应扇形的圆心角度数为___________度；
(4）2016年微信用户约有7.5亿人，估计“E”用户大约有________亿人.
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科目：初中数学 来源：海南省海口市毕业生学业模拟考试最后冲刺数学科试卷一 题型：单选题
如图，在菱形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任意一点，过点P作EF∥AC，与菱形的两条边分别交于点E、F. 设BP =x,EF =y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：浙江省台州市2017届九年级下学期第二次模拟考试数学试卷 题型：解答题
如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．
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科目：初中数学 来源：浙江省台州市2017届九年级下学期第二次模拟考试数学试卷 题型：单选题
若代数式
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）．
A. x＝－2 B. x＞－2 C. x≠0 D. x≠－2
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