练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知直线x⊥直线y，垂足为O，若△A1B1C1与△ABC关于直线y成轴对称，△A2B2C2与△A1B1C1关于直线x成轴对称，则△A2B2C2与△ABC的关系是
    中心对称
    中心对称
    ．
    分析：设点A的坐标为（a，b），得出点A2的坐标，由这两个点的坐标即可看出△A2B2C2与△ABC的关系．
    解答：解：设点A的坐标为（a，b），
    ∵△A1B1C1与△ABC关于直线y成轴对称，
    ∴A1坐标为（-a，b），
    ∵△A2B2C2与△A1B1C1关于直线x成轴对称，
    ∴A2坐标为（-a，-b），
    由点A的坐标为（a，b），A2坐标为（-a，-b），可得△A2B2C2与△ABC的关系关于原点中心对称．
    故答案为：中心对称．
    点评：本题考查了中心对称的知识，解题方法不止一种，也可以画出图形观察．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们已经学过几种基本的尺规作图，如：作一个角的平分线．还有“过一个点作已知直线的垂线”也是一种基本的尺规作图．（一）当这个点在这条已知直线上时，可以像图（1）那样作出，OC就是所要求作的垂线；（二）当这个点在这条已知直线外时，作法如下：在直线AB的另一侧任取一点K；以点C为圆心，CK为半径画弧，交直线AB于点E、F；分别以点E、F为圆心，以略大于
    12
    EF的长度为半径画弧，两弧相交于点D；经过点C、D画直线m；则直线CD就是所要求作的垂线．
    试回答下列问题：
    （1）在作图（一）中OC为什么是直线AB的垂线？
    （2）（Ⅰ）在作图（二）中，求证：直线m⊥AB．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，已知：AF、BD、CE、ABC、DEF均是直线，∠EQF=∠APB，∠C=∠D．
    求证：∠A=∠F．
    证明：∵∠EQF=∠APB（已知）
    ∠EQF=∠AQC（　对顶角相等　）
    ∴∠APB=∠AQC（等量代换）
    ∴
    DB
    ∥
    EC
    （
    同位角相等，两直线平行．
    ）
    ∴
    ∠ABP
    =∠C（
    两直线平行，同位角相等．
    ）
    ∵∠C=∠D（已知）
    ∴
    ∠ABP
    =∠D（
    等量代换
    ）
    ∴
    DF
    ∥
    AC
    （
    内错角相等，两直线平行．
    ）
    ∴∠A=∠F（
    两直线平行，内错角相等．
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、下列说法正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线a，b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据．
    （1）∵a∥b，∴∠1=∠3
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ；
    （2）∵∠1=∠3，∴a∥b
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
    ；
    （3）∵a∥b，∴∠1=∠2
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ；
    （4）∵a∥b，∴∠1+∠4=180°
    两直线平行，同旁内角互补
    两直线平行，同旁内角互补
    ；
    （5）∵∠1=∠2，∴a∥b
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ；
    （6）∵∠1+∠4=180°，∴a∥b
    同旁内角互补，两直线平行
    同旁内角互补，两直线平行
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    我们已经学过几种基本的尺规作图，如：作一个角的平分线．还有“过一个点作已知直线的垂线”也是一种基本的尺规作图．（一）当这个点在这条已知直线上时，可以像图（1）那样作出，OC就是所要求作的垂线；（二）当这个点在这条已知直线外时，作法如下：在直线AB的另一侧任取一点K；以点C为圆心，CK为半径画弧，交直线AB于点E、F；分别以点E、F为圆心，以略大于数学公式EF的长度为半径画弧，两弧相交于点D；经过点C、D画直线m；则直线CD就是所要求作的垂线．
    试回答下列问题：
    （1）在作图（一）中OC为什么是直线AB的垂线？
    （2）（Ⅰ）在作图（二）中，求证：直线m⊥AB．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案