Question

如图，由25个点构成的5×5的正方形点阵中，横纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位．定义：由点阵中四个点为顶点的平行四边形叫阵点平行四边形．图中以A，B为顶点，面积为2的阵点平行四边形的个数为（ ）

A．3
B．6
C．7
D．9

Answer 1

【答案】分析：根据平行四边形的判定，两组对边边必须平行，可以得出上下各两个平行四边形符合要求，以及特殊四边形矩形与正方形即可得出答案．
解答：解：如图所示：
∵矩形AD₄C₁B，平行四边形ACDB，平行四边形AC₁D₁B，上下完全一样的各有3个，
还有正方形ACBC₃，
还有两个以AB为对角线的平行四边形AD₄BD₂，平行四边形C₂AC₁B．
∴一共有9个面积为2的阵点平行四边形．
故选D．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质，以及正方形与矩形的有关知识，找出特殊正方形，是解决问题的关键．