Question

计算：
（1）x²-10x-24=0；
（2）(

1

2

)-1-

2

cos45°+3×(2007-π)0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）根据负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂分别求出每一部分的值，再代入求出即可．

解答：解：（1）分解因式得：（x-12）（x+2）=0，
x-12=0，x+2=0，
x₁=12，x₂=-2；

（2）原式=2-

2

×

2

2

+3×1
=2-1+3
=4．

点评：本题考查了解一元二次方程，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．