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    如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝2cm，∠AOB＝120.

    （1）       求tan∠OAB的值

    （2）       计算S

    （3）       ⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动，当S＝S时，求P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）

     


    解：（1）

            （2）（cm）

            （3）如图，延长BO交⊙O于点，

             ∵点O是直径的中点

    ∴S＝S    ∠AOP＝60

    ∴      的长度为（cm）

    作点A关于直径的对称点，连结,．

    易得S＝S，  ∠AOP＝120

    ∴      的长度为（cm）

             过点B作∥交⊙O于点

    易得，  

    ∴      的长度为（cm）

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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
    （1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；
    （2）求扇形BOC的面积．

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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）若DF=3，DE=2
    ①求
    BEAD
    值；
    ②求图中阴影部分的面积．

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    （2013•泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
    EB
    的中点，则下列结论不成立的是（　　）

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    如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
    求证：PA为⊙O的切线．

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    如图，已知AB是圆O的直径，∠DAB的平分线AC交圆O与点C，作CD⊥AD，垂足为点D，直线CD与AB的延长线交于点E．
    （1）求证：直线CD为圆O的切线．
    （2）当AB=2BE，DE=2
    		3
    时，求AD的长．

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