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    如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是


    1. A.
      2∠A=∠1+∠2
    2. B.
      ∠A=∠1+∠2
    3. C.
      3∠A=2∠1+∠2
    4. D.
      3∠A=2（∠1+∠2）
    A
    ∵在△ADE中：∠A+∠ADE+∠AED=180°，∴∠A=180°-∠ADE-∠AED，
    由折叠的性质得：∠1+2∠ADE=180°，∠2+2∠AED=180°，
    ∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=360°，
    ∴∠1+∠2=360°-2∠ADE-2∠AED=2（180°-∠ADE-∠AED）=2∠A，∴2∠A=∠1+∠2．
    即当△ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时2∠A=∠1+∠2这种数量关系始终保持不变．故选A
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
    （1）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1、∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）
    （2）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并说明理由．

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    15、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部，若∠A=40°，则∠1+∠2=
    80
    °．

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    14、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A、∠1、∠2之间的数量关系是
    ∠1+∠2=2∠A
    ．

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    20、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，∠A与∠1、∠2之间存在一种始终保持不变的数量关系，这个数量关系是
    2∠A=∠1-∠2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
    （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；
    （2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）
    （3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．

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