Question

如果a+

1

a

=10，则(a-

1

a

)2=（　　）

A．100

B．98

C．96

D．90

Answer 1

分析：首先根据a+

1

a

=10，得出（a+

1

a

）²=100，进而得出a²+

1

a2

=98，即可得出（a-

1

a

） ²=a²+

1

a2

-2的值．

解答：解：∵a+

1

a

=10，
∴（a+

1

a

）²=100，
∴a²+

1

a2

+2=100，
∴a²+

1

a2

=98，
∵（a-

1

a

） ²=a²+

1

a2

-2=98-2=96，
故选：C．

点评：此题主要考查了完全平方公式的应用，根据已知得出a²+

1

a2

=98是解题关键．