Question

判断下列二次函数与x轴有无交点，若有，求出交点的坐标(精确到0.1)；若没有，请说明理由．

(1)y＝x²－3x－2；

(2)y＝x²＋2x＋3；

(3)y＝x²－4x＋4．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设y＝0，即x2－3x－2＝0，因为b2－4ac＝17＞0，所以抛物线与x轴有交点． 　　又方程的根为x＝，即x1≈3.6，x2≈－0.6． 　　所以交点坐标为(3.6，0)和(－0.6，0)． 　　(2)设y＝0，即x2＋2x＋3＝0，因为b2－4ac＝－8＜0，所以此方程没有实数根，即抛物线与x轴没有交点． 　　(3)设y＝0，即x2－4x＋4＝0，因为b2－4ac＝0，所以抛物线与x轴有交点． 　　又方程的根为x1＝x2＝2，所以抛物线与x轴的交点坐标为(2，0)．