Question

（2013•西城区一模）已知

x

y

=3，求

x2-y2

xy

÷

2(x-y)2

xy-y2

的值．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据

x

y

=3得出x=3y，代入所求代数式进行计算即可．

解答：解：原式=

(x+y)(x-y)

xy

•

y(x-y)

2(x-y)2

=

x+y

2x

．
∵

x

y

=3，
∴x=3y．
∴原式=

3y+y

2×3y

=

2

3

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．