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    若a+3和2a-15为某正数m的平方根，则m=
    49或441
    49或441
    ．
    分析：根据正数的两个平方根互为相反数，可得a+3=-（2a-15），易求a，进而可求m．
    解答：解：根据题意可得
    （a+3）2=（2a-15）2，
    解得a=4或a=18，
    ∴m=49或m=441．
    故答案是49或441．
    点评：本题考查了平方根，注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数．
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