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    (2005江苏盐城)学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零销价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售．一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售．

    (1)如果全组共有20名同学，若每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元．这家文具店的A、B两种类型毛笔的零售价各是多少？

    (2)为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价(即(1)中所求得的A型毛笔的零售价)的90％出售．现要购买A型毛笔a支(a＞40)，在新的销售方法和原销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？并说明理由．

    答案：略
    解析：

    (1)设这家文具店A型毛笔的零售价为每支x元，B型毛笔的零售价为每支y元，则根据题意得

    解

    答：这家文具店A型毛笔零售价为每支2元，B型毛笔零售价为每支3元．

    (2)如果按原来的销售方法购买a支A型毛笔共需m元．则m=20×2＋(a－20)×(2－0.4)=1.6a＋8．

    如果按新的销售方法购买a支A型毛笔共需n元．则n=a×2×90％=1.8a于是n－m=1.8a－(1.6a＋8)=0.2a－8．

    ∵a＞40，∴0.2a＞8．∴n－m＞0，可见a＞40时，用新的方法购买A型毛笔花钱多．

    答：用原来的方法购买花钱较少．


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