Question

11．已知m是方程x²+x-1=0的根，则式子m³+2m²+2015的值为2016．

Answer 1

分析 根据一元二次方程根的定义得到m²+m-1=0，则m²+m=1，然后利用整体代入得方法计算即可．

解答 解：∵m为方程x²+x-1=0的根，
∴m²+m-1=0，
∴m²+m=1，
∴m³+2m²+2015=m（m²+m）+m²+2015=1+2015=2016．
故答案为：2016．

点评 本题考查了一元二次方程的解定义．解题时，利用了“整体代入”的数学思想．