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    如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB=10，AC=8．
    （1）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；
    （2）求tan∠ADC的值．

    解：（1）∵AB是直径，
    ∴∠ACB=90°，
    由勾股定理得：，
    ∵OE⊥AC，∠ACB=90°，
    ∴OE∥BC，
    ∵AO=BO，
    ∴AE=CE，
    ∴OE=．

    （2）∵∠ADC=∠B，
    ∴tan∠ADC=tan∠B=．
    分析：（1）求出BC长，求出OE是△ACB的中位线，根据三角形的中位线定理求出即可；
    （2）求出tanB即可求出答案．
    点评：本题考查了圆周角定理，勾股定理，锐角三角函数的定义等知识点的应用，关键是求出OE是△ACB的中位线和得出tan∠ADC=tanB．
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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
    （1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；
    （2）求扇形BOC的面积．

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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）若DF=3，DE=2
    ①求
    BEAD
    值；
    ②求图中阴影部分的面积．

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    （2013•泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
    EB
    的中点，则下列结论不成立的是（　　）

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    如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
    求证：PA为⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是圆O的直径，∠DAB的平分线AC交圆O与点C，作CD⊥AD，垂足为点D，直线CD与AB的延长线交于点E．
    （1）求证：直线CD为圆O的切线．
    （2）当AB=2BE，DE=2
    		3
    时，求AD的长．

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