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    1．若58-1能被20至30之间的两个整数整除，则这两个整数是（　　）
    A．22和24B．23和25C．24和26D．26和28

    分析 将58-1利用分解因式的知识进行分解，再结合题目58-1能被20至30之间的两个整数整除即可得出答案．

    解答 解：58-1=（54+1）（52+1）（52-1）
    ∵58-1能被20至30之间的两个整数整除，
    ∴可得：52+1=26，52-1=24．
    故选C．

    点评 本题考查数的整除性问题，难度不大但技巧性很强，同学们要注意掌握解答此题时所运用的思想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知1＜x＜5，化简：$\sqrt{（x-1）^{2}}$-|x-5|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算：
    （1）（-2）2-$\sqrt{16}$+$\root{3}{27}$-（$\sqrt{3}$）2；
    （2）$\sqrt{1.44}$-$\root{3}{0.027}$-|5-3$\sqrt{3}$|+3$\sqrt{3}$；
    （3）（-10）÷（-$\frac{1}{5}$）×5+$\root{3}{（-25）^{3}}$；
    （4）-$\sqrt{（-2）^{2}}$-$\sqrt{1\frac{25}{144}}$+$\frac{2}{5}$$\root{3}{-125}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．给点燃的蜡烛加一个特制的外罩后，蜡烛燃烧的时间会更长，为了测量蜡烛在有、无外罩条件下的燃烧时长，某天，小明同时点燃了A、B、C三支同样质地、同样长的蜡烛，他给其中A、B两支加有外罩，C没有外罩，一段时间后，小明发现自己忘了记录开始时间，于是，他马上请来了小聪，小聪根据现场情况采取了如下补救措施：在C刚好燃烧完时，他马上拿掉了B的外罩，但没有拿掉A的外罩，结果发现：B在C燃烧完后12分钟才燃烧完，A在B燃烧完之后8分钟才燃烧完（假定蜡烛在“有罩”或“无罩”条件下都是均匀燃烧）设无外罩时，一支蜡烛可以燃烧x分钟，则
    （1）填空：把一支蜡烛的总长度记为单位1，当蜡烛B燃烧完时，它在“有罩”条件下燃烧的长度为$\frac{x}{x+20}$
    ，在“无罩”条件燃烧长度为$\frac{20}{x+20}$（两个空都用含有x的代数式表示）
    （2）求无外罩时，一支蜡烛可以燃烧多少分钟？
    （2）如果要保证一支点燃的蜡烛至少能够燃烧40分钟，则无罩燃烧至多几分钟后就要给这支蜡烛加上外罩．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．设a、b、c都是实数，求证：（b-c）2≥（a-2b）（2c-a）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．按如图所示的程序进行运算时，发现输入的整数x恰好经过3次运算输出，则输入的x的最小整数值是11．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列说法中错误的个数是（　　）
    ①一条直线的平行线只有一条
    ②过一点与已知直线平行的直线有且只有一条
    ③过直线外一点与这条已知直线平行的直线有且只有一条．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．当xx≤2且x≠1时，$\frac{{\sqrt{2-x}}}{x-1}$有意义．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列计算结果正确的是（　　）
    A．$\frac{1}{a+3}$-$\frac{1}{a-3}$=$\frac{1}{{a}^{2}-9}$
    B．$\frac{2x}{{x}^{2}-4}$-$\frac{1}{x+2}$=$\frac{1}{x-2}$
    C．$\frac{1}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{1}{{b}^{2}-{a}^{2}}$=$\frac{2{a}^{2}}{（{a}^{2}-{b}^{2}）（{b}^{2}-{a}^{2}）}$
    D．$\frac{x-6}{{x}^{2}-4}$+$\frac{1}{2-x}$=$\frac{2x-4}{{x}^{2}-4}$

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