Question

某学校初三1班甲、乙两名同学参加最近5次数学测试的成绩（单位：分）统计如下：
甲：65  94  95  98  98   乙：62 71  98 99  100
（1）分别写出甲、乙成绩的平均分和中位数．
（2）分别用平均分和中位数解释甲、乙两位同学哪位同学的成绩较好．
（3）又知同班同学丙的最近5次数学测试成绩（单位：分）如下：
丙：80 86 90 95 99
分别用平均分、中位数和成绩波动大小等知识解释甲与丙的成绩谁的较好，说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据算术平均数的计算方法计算平均分即可；
（2）从两个不同的角度比较两个同学的成绩，作出判断即可．
（3）分别计算两个同学的方差，通过比较两个同学的方差，谁的方差小，谁的成绩就更稳定、更好．

解答：解：（1）

.

x甲

=（65+94+95+98+98）÷5=90，

.

x乙

=（62+71+98+99+100）÷5=86，
甲的中位数为95分，乙的中位数为98分．

（2）因为甲的平均分高于乙的平均分，所以甲的成绩好，
因为乙的中位数高于甲的中位数，所以从高分的角度讲，乙的成绩好．

（3）丙同学的平均成绩是90，方差为44.4；甲同学的平均成绩是90，方差158.8．
从方差看丙同学比甲好．

点评：本题考查了方差、中位数及算术平均数的算法．