Question

如图是团风某座石拱桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为？

Answer 1

解：如图，桥拱所在圆心为E，作EF⊥AB，垂足为F，并延长交圆于点H．
由垂径定理知，点F是AB的中点．由题意知，FH=10-2=8m，
则AE=EH，EF=EH-HF．
由勾股定理知，AE²=AF²+EF²=AF²+（AE-HF）²，
即AE²=12²+（AE-8）²，
解得：AE=13m．
答：桥拱的半径为13m．
分析：如下图，桥拱所在圆心为E，作EF⊥AB，垂足为F，并延长交圆于点H．根据垂径定理和勾股定理求解．
点评：本题利用了垂径定理和勾股定理求解．渗透数学建模思想．