Question

【题目】如图①A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，B F⊥AC，若AB=CD．

（1）图①中有　　　　对全等三角形，并把它们写出来．

（2）求证：G是BD的中点．

（3）若将△ABF的边AF沿GA方向移动变为图②时，其余条件不变，第（2）题中的结论是否成立？如果成立，请予证明．

Answer 1

【答案】（1）3对， （2）证明见解析；（3）成立，理由见解析

【解析】【试题分析】

（1）凭着直观的感觉，再作具体的分析即可；（2）要证G是BD的中点，需要证BG=DG，两次证明 和即可；（3）将问题（2）进行变式，实质没变，证明思路同问题（2）.

【试题解析】

（1））3对，

（2）

在 和中

(HL)

在 和中

即G是BD的中点.

（3）仍然成立，理由：同（2）