Question

19．计算：
（1）-23+（+58）-（-5）；
（2）31+（-$\frac{3}{4}$）-（-$\frac{1}{6}$）+$\frac{5}{4}$
（3）$（{\frac{1}{2}-\frac{5}{8}+\frac{7}{12}}）×（{-24}）$
（4）$-{1^4}+\frac{1}{3}×[{3-{{（{-2}）}^2}}]$．

Answer 1

分析 （1）根据有理数的加法和减法法则计算即可；
（2）根据有理数的加法和减法法则计算即可；
（3）利用乘法分配律进行计算即可；
（4）根据幂的乘方、有理数的乘法和加减法进行计算即可．

解答 解：（1）-23+（+58）-（-5）
=-23+58+5
=40；
（2）31+（-$\frac{3}{4}$）-（-$\frac{1}{6}$）+$\frac{5}{4}$
=31+（-$\frac{3}{4}$）+$\frac{1}{6}+\frac{5}{4}$
=31$\frac{2}{3}$；
（3）$（{\frac{1}{2}-\frac{5}{8}+\frac{7}{12}}）×（{-24}）$
=$\frac{1}{2}×（-24）-\frac{5}{8}×（-24）+\frac{7}{12}×（-24）$
=-12+15-14
=-11；
（4）$-{1^4}+\frac{1}{3}×[{3-{{（{-2}）}^2}}]$
=-1+$\frac{1}{3}×[3-4]$
=-1+$\frac{1}{3}×（-1）$
=-1-$\frac{1}{3}$
=$-\frac{4}{3}$．

点评 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数乘方、加减乘除混合运算的法则．