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    △ABC中，AB=7，AC=3，则BC边的中线AD的取值范围是________．

    2＜AD＜5
    分析：如图，延长AD至E，使DE=AD，就可以得出△ADB≌△EDC，就可以得出CE=AB，在△ACE中，由三角形的三边关系就可以得出结论．
    解答：解：如图，延长AD至E，使DE=AD，
    ∵D是BC的中点，
    ∴BD=CD．
    在△ADC和△EDB中，
    ，
    ∴△ADC≌△EDB（SAS）
    ∴AC=EB．
    ∵AC=3，
    ∴EB=3．
    ∴7-3＜AE∠7+3，
    ∴4＜2AD＜10，
    ∴2＜AD＜5．
    故答案为：2＜AD＜5．
    点评：本题考查了中线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，三角形三边关系的运用，解答时运用三角形全等将线段转化在同一三角形中是关键．
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    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
    （1）用尺规作图的方法，过B点作∠ABC的平分线交AC于D（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）求证：BC=BD=AD；
    （3）求证：AD2=AC•DC；
    （4）设
    CDDA
    =x，求x．

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    15、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在直线BC上运动．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，则∠BAC=
    30
    °．

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    精英家教网△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，若AB=4，BC=6，则△ADE的周长是
     
    ．

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    13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中线，已知△ABD和△BDC的周长之差为6，△ABC的周长是30，求这个等腰三角形的三边长．

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    如图，在钝角△ABC中，AB=AC，以BC为直径作⊙O，⊙O与BA、CA的延长线分别交于D、E两点精英家教网，连接AO、BE、DC．
    （1）求证：△ABO∽△CBD；
    （2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度数．

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