Question

10．已知，如图，∠1=∠ABC，∠3=∠5，将下列推理过程补充完整：
（1）∵∠1=∠ABC（已知）
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）
（2）∵∠3=∠5（已知）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠ABC+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补）

Answer 1

分析 （1）根据平行线的判定推出AD∥BC，根据平行线的性质得出即可；
（2）根据平行线的判定推出AD∥BC，根据平行线的性质得出即可．

解答 解：（1）∵∠1=∠ABC（已知）
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等），
故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等；

（2）∵∠3=∠5（已知）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
∴∠ABC+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补），
故答案为：AB，CD，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补．

点评 本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．