Question

从今年4月18日起，全国铁路火车开始第六次提速，倍受市民关注的D106次（长沙-上海）动车组列车（即“D”字头列车）经停衢州．已知衢州至上海的铁路行程约为465千米，火车前五次提速后的时速和第六次提速后的现行票价情况分别见图1．
衢州-上海列车票价统计表：

车次	特快列车	D106次列车
		一等票	二等票
票价	50元	139元	124元

（注：学生票价打七折）
（1）由图可知，火车第

 

次提速的增幅最大，经五次提速后列车的平均时速达

 

千米/小时．
（2）若经第六次提速后，衢州至上海的特快列车的时速比前五次提速后列车的平均时速快了82.6%，却比D106次列车的平均时速慢了

2

5

，则D106次列车的平均时速是多少？（结果精确到个位）
（3）某天的早晨8时，小明同学接到紧急通知，要求他在当天下午13：00准时赶到上海参加数学竞赛．小明从衢州火车站了解到：当天上午9：30和10：20分别各有一趟特快列车和D106次列车从衢州开往上海，而小明只有87元现金可购买火车票．问：小明能否乘火车按时到达上海？请说明理由．（火车在各车站停车等因素忽略不计）

Answer 1

分析：（1）由折线图可以直接看出答案；
（2）首先求出第六次提速后，衢州至上海的特快列车的时速=前五次提速后列车的平均时速×（1+82.6%），
D106次列车的平均时速=第六次提速后，衢州至上海的特快列车的时速×（1+

2

5

）；
（3）根据题意可得，小明只能乘特快列车，从9：30到13：00只有3.5个小时，计算出特快列车3.5小时的行程即可以知道是否可以到达．

解答：解：（1）5，65.70；
（2）设第六次提速后，衢州至上海的特快列车的时速为：

55.0+55.16+58.2+61.9+65.70

5

•（1+82.6%）≈108（千米/小时）．
108×（1+

2

5

）=151（千米/小时）．
（3）108×3

1

2

=378（千米），
∵378＜465，
∴小明能不乘火车按时到达上海．

点评：此题主要看折线图，求速度与路程，解决问题的关键是正确计算出第六次提速后，衢州至上海的特快列车的时速．