设一次函数 $数学公式$ 的图象为直线l，直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，如图：
（1）求点A和点B的坐标；
（2）直线m过点P（-3，0），若直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似，求直线m与y的交点N的坐标．

解：（1）当x=0时，一次函数 $\text{[math]}$ 的值为2，即y=2，
当y=0时，x=-4．
故：A（-4，0），B（0，2）；

（2）作直线PMN交L于M，交y轴于N，
∵△APM∽△NBM，
∴△PON∽△BOA，
∴ON=6，
∴N（0，-6）．
分析：（1）分别求当x=0时，一次函数 $\text{[math]}$ 的值和当y=0时，一次函数 $\text{[math]}$ 的值即可得出点A和点B的坐标；
（2）做直线PMN交L于M，交y轴于N，由△APM∽△MNB，证明△PON∽△ABO得ON=6．
点评：此题考查学生对相似三角形的判定与性质和一次函数与一元一次方程的理解和掌握，此题属于中档题．

练习册系列答案

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阅读下面的材料：

在平面几何中，我们学过两条直线平行和垂直的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行和垂直的定义：设一次函数y＝k₁x＋b₁(k₁≠0)的图象为直线l₁，一次函数y＝k₂x＋b₂(k₂≠0)的图象为直l₂，若k₁＝k₂，且b₁≠b₂，则直线l₁与直线l₁互相平行．若k₁·k₂＝－1，则直线l₁与直线l₂互相垂直．

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(1)．求过点P(1，4)且与已知直线y＝－2x－1平行的直线l的函数表达式．

(2)．设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线m：y＝kx＋t(t＞0)与直线l垂直且交y轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式．

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如图，将一次函数的图象上一点A(a，b)，沿竖直方向向上移动6个单位，得到点B，再沿水平方向向右移动8个单位，得到点C．以AC为直径作圆E，设垂直于y轴的直线DT与圆E相切于点D．

【小题1】(1) 求证：点C在一次函数的图象上；
【小题2】(2) 求三角形ADC的面积；
【小题3】(3) 当点D在x轴上时，求点A的坐标．