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    如图，点O是△ABC的重心，若OD=1，则AD= .

     

     

    3．

    【解析】

    试题分析：∵O为△ABC的重心，OD=1，∴AO=2OD=2，∴AD=AO+OD=2+1=3．

    故答案为：3．

    考点：三角形的重心．

     

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    （1）因为 ，所以△ADE∽△ABC．

    （2）如图1，当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；

    （3）设DE = x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y．

    ①如图2，当正方形DEFG在△ABC的内部时，求关于的函数关系式，写出x的取值范围；

    ②如图3，当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时，求关于的函数关系式，写出x的取值范围；

    ③当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？

     

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