Question

观察图中①至⑤中小黑点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中的小黑点个数为y．解答下列问题：

n	1	2	3	4	5	…
y	1	3	7	13		…

（1）填表：______．
（2）当n=8时，y=______．
（3）写出第n个图中的y=______．

Answer 1

解：（1）当n=5时，则是4×5+1=21；
（2）当n=8时，则y=7×8+1=57；
（3）根据上述数据，发现y=n（n-1）+1=n²-n+1．
分析：根据所给数据，即可发现1=0×1+1，3=1×2+1，7=2×3+1，则第n个图中小黑点的个数为n（n-1）+1=n²-n+1．
点评：此题可以由所给具体数据发现规律，然后用字母推而广之．