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    一元二次方程x2﹣2x=0的解是　  ▲  　．

     

    【答案】

    x1=0，x2=2。

    【解析】因式分解法解一元二次方程。

    【分析】对方程左边进行变形，提取公因式x，可得x（x﹣2）=0，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0．”，即可求得方程的解：x1=0，x2=2。

     

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    从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分．
    甲题：若关于x的一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有实数根α、β．
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）设t=
    α+βk
    ，求t的最小值．
    乙题：如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

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    已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为（　　）

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    已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）当x12+x22=7时，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一元二次方程x2-3x+1=0的两根为x1、x2，则x1+x2-x1•x2=
    2
    2
    ．

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    （2012•常德）若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（　　）

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