已知如图.正方形ABCD的边长为3.点E是BC边上的一点.BE＝1.以点A为中心.把△ABE逆时针旋转90°,得△ADE1.连接EE1.则EE1的长为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知如图，正方形ABCD的边长为3，点E是BC边上的一点，BE＝1，以点A为中心，把△ABE逆时针旋转90°,得△ADE₁，连接EE₁，则EE₁的长为。

试题分析：以点A为中心，把△ABE逆时针旋转90°,得△ADE₁，连接EE₁
根据旋转的特征

；方形ABCD的边长为3，所以

，C=CD=3，BE＝1，CE=BC-BE=3-1=2，

，所以

，在直角三角形

中由勾股定理得

点评：本题考查旋转，勾股定理，掌握旋转的特征，了解勾股定理的内容是本题的关键

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A．

B．

C．

D．

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，半径为1，将它沿着箭头方向无滑动滚动到

位置，则有:

①点

到

的路径是

→

；
②点

到

的路径是

→

；
③点

在

→

段上的运动路径是线段

；
④点

到

所经过的路径长为

；
以上命题正确的序号是:

A．②③

B．③④

C．①④

D．②④

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如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC:∠BOC=1:3，将一直角△MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．绕点O顺时针旋转△MON，其中旋转的角度为α（0<α<360°）.

（1）将图1中的直角△MON旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时α为度；

（2）将图1中的直角△MON旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM
与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；
（3）在上述直角△MON从图1旋转到图3的位置的过程中，若直角△MON绕点O按每秒25°的速度顺时针旋转，当直角△MON的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时直角△MON绕点O的运动时间t的值．