Question

如图，小明为节省搬运力气，把一个内装不碎物品，边长为a cm的正方体木箱在地面上由起始位置沿直线l不滑行地翻滚，翻滚一周后，原来与地面接触的面ABCD又落回到地面，则此时点A₁从起始位置翻滚一周后所经过的长度是    cm．

Answer 1

【答案】分析：根据正方形的性质及弧长公式求出点A₁绕点B、点B₁、点A旋转的三段弧长相加即可．
解答：解：第一次是以B为旋转中心，BA₁长acm为半径旋转90°，
此次点A走过的路径是•a=πa．
第二次是以B₁为旋转中心，B₁A₁长acm为半径旋转90°，
此次走过的路径是πa=πa．
第三次是以A为旋转中心，AA₁长acm为半径旋转90°，
此次走过的路径是πa=πa．
∴点A₁从起始位置翻滚一周后所经过的长度=πa+πa+πa=cm．
点评：本题主要考查了正方形的性质及弧长公式l=πr．