精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知直线y=kx+1交x轴于A点，直线y=mx+3交x轴于B点，两直线相交于点C（-1，2）
（1）求A点、B点的坐标；
（2）求△ABC的面积．

解：（1）∵两直线相交于点C（-1，2），
∴点C在两直线上，
分别把点C坐标代入两个直线方程可得：2=-k+1，2=-m+3，
解得：k=-1，m=1，
∴直线y=kx+1=-x+1，①
直线y=mx+3=x+3，②
令①中y=0得，x=1，
令②中y=0得，x=-3，
∴A（1，0），B（-3，0）；

（2）由（1）得|AB|=4，又S_△ABC= $\text{[math]}$ ×|AB|×|y_C|= $\text{[math]}$ ×4×2=4，
∴S_△ABC=4；
分析：（1）因为两直线相交于点C（-1，2），所以点C在两直线上，分别代入两个直线方程可求解直线解析式，然后令两直线中的y=0，即可分别求出A、B两点的坐标．
（2）由题意知S_△ABC= $\text{[math]}$ ×|AB|×|y_C|，根据（1）中点的坐标可求得面积．
点评：本题考查待定系数法确定函数的解析式及一次函数图象上点的坐标特征，是常考题型．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

12、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k经过（　　）

A、第一、三、四象限

B、第一、二、三象限

C、第一、二、三象限

D、第二、三、四象限

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•义乌市）如图1，已知直线y=kx与抛物线y=-

x2+

交于点A（3，6）．
（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；
（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；
（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？