Question

解下列一元二次方程
（1）2x²-5x=0；　　（2）（x+5）（x-5）+6x=-26　（用公式法求解）

Answer 1

解：（1）x（2x-5）=0，
∴x=0或2x-5=0，
∴x₁=0，x₂=；

（2）∵（x+5）（x-5）+6x=-26 （用公式法求解）
∴x²-25+6x+26=0，
∴x²+6x+1=0，
∵a=1，b=6，c=1
∴x==
∴x₁=-3+2，x₂=-3-2．
分析：（1）先把公因式x提出，利用因式分解解方程即可；
（2）把方程整理到一般形式，再选择公式法解方程即可．
点评：（1）本题考查了用因式分解法解一元二次方程，因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
（2）本题考查了用公式法解一元二次方程，即x=（b2-4ac≥0）．