Question

一条排水管截面圆的半径为2米，∠AOB=120°，则储水部分（阴影部分）的面积是    平方米．

Answer 1

【答案】分析：过点O作OC∠AB于点C，由垂径定理可求出AB、OC的长，再由S_阴影=S_扇形AOB-S_△AOB即可得出结论．
解答：解：过点O作OC∠AB于点C，
∵∠AOB=120°，OA=OB，
∴∠OAB===30°，
∴AC=OA•cos30°=2×=m，OC=OA=×2=1m，
∴AB=2AC=2m，
∴S_阴影=S_扇形AOB-S_△AOB=-×2×1=-．
故答案为：-．
点评：本题考查的是垂径定理的应用及扇形的面积公式，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．