Question

某蔬菜公司收购蔬菜260吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天精加工8吨或粗加工20吨．现计划在22天内完成加工任务，且尽可能多的精加工，该公司应安排几天精加工，几天粗加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润是1500元，精加工后的利润为3000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少？

Answer 1

分析：两个等量关系为：精加工天数+粗加工天数=22；8×精加工天数+20×粗加工天数=260．依此列出方程组，再求解．

解答：解：设安排精加工x天，粗加工y天．
则

x+y=22 8x+20y=260

解得

x=15 y=7

此时精加工：15×8=120（吨），粗加工：20×7=140（吨）
公司可获利为1500×140+3000×120=210 000+360 000=570 000（元）．
答：该公司应安排15天精加工，7天粗加工，才能按期完成任务．
如果每吨蔬菜粗加工后的利润是1500元，精加工后的利润为3000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利570 000元．

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组．本题还需注意的是精加工、粗加工的天数，产量，利润之间的关系．