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    将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）．如果DM：MC=3：2，则DE：DM：EM=


    1. A.
      7：24：25
    2. B.
      3：4：5
    3. C.
      5：12：13
    4. D.
      8：15：17
    D
    分析：先根据折叠的性质得EM=EA，再根据勾股定理得ME的长，从而求比值．
    解答：由折叠知，EM=EA，
    设CD=AD=5a，
    ∴DE=5a-EM，DM=3a，MC=2a，
    在Rt△EDM中，EM2=DE2+DM2，
    即ME2=（5a-ME）2+（3a）2，
    解得ME=a
    ∴ED=a
    ∴DE：DM：EM=a：3a：a=8：15：17．
    故选D．
    点评：本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、通过设适当的参数，利用正方形的性质，勾股定理求解．
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    精英家教网将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）．
    （1）如果正方形边长为2，M为CD边中点．求EM的长．
    （2）如果M为CD边的中点，求证：DE：DM：EM=3：4：5；
    （3）如果M为CD边上的任意一点，设AB=2a，问△CMG的周长是否与点M的位置有关？若有关，请把△CMG的周长用含DM的长x的代数式表示；若无关，请说明理由．

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    精英家教网如图，将正方形ABCD折叠，使点C与点D重合于正方形内点P处，折痕分别为AF、BE，如果正方形ABCD的边长是2，那么△EPF的面积是
     
    ．

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    正方形ABCD的边长为4，BE∥AC交DC的延长线于E．
    （1）如图1，连接AE，求△AED的面积．
    （2）如图2，设P为BE上（异于B、E两点）的一动点，连接AP、CP，请判断四边形APCD的面积与正方形ABCD的面积有怎样的大小关系？并说明理由．
    （3）如图3，在点P的运动过程中，过P作PF⊥BC交AC于F，将正方形ABCD折叠，使点D与点F重合，其折线MN与PF的延长线交于点Q，以正方形的BC、BA为x轴、y轴建立平面直角坐标系，设点Q的坐标为（x，y），求y与x之间的函数关系式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）．
    （1）如果M为CD边的中点，求证：DE：DM：EM=3：4：5；
    （2）如果M为CD边上的任意一点，设AB=2a，问△CMG的周长是否有与点M的位置关系？若有关，请把△CMG的周长用含CM的长x的代数式表示；若无关，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）．如果DM：MC=3：2，则DE：DM：EM=（　　）
    A、7：24：25B、3：4：5C、5：12：13D、8：15：17

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