Question

今年4月份，李大叔收获洋葱30吨、黄瓜13吨．现计划用甲、乙两种货车共10辆，将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨，一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨．
（1）设李大叔安排甲种货车x辆，则安排乙种货车

（10-x）

辆；
（2）李大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
（3）若甲种货车每辆需付运费2000元，乙种货车每辆需付运费1300元，请问李大叔应选哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少元？

Answer 1

分析：（1）设李大叔安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10-x），就可以得出结论；
（2）设李大叔安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10-x），根据题意建立不等式组，求出其解就可以得出结论；
（3）设总运费为W元，就有W=2000x+1300（10-x），根据一次函数的性质就可以求出结论．

解答：解：（1）设李大叔安排甲种货车x辆，而甲、乙两种货车共10辆，
则安排乙种货车（10-x）辆．

（2）设李大叔安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10-x），根据题意，得

4x+2(10-x)≥30 x+2(10-x)≥13

，
解得：5≤x≤7．
∵x为整数，
∴x=5，6，7．
∴共有3种方案：
方案1，甲种货车5辆，乙种货车5辆；
方案2，甲种货车6辆，乙种货车4辆；
方案1，甲种货车7辆，乙种货车3辆；

（3）设总运费为W元，由题意，得
W=2000x+1300（10-x），
W=700x+13000．
∵k=700＞0，
∴W随x的增大而增大，
∴当x最小时，W最小．
∴x=5时，W_最小=16500元，
∴大叔应选方案1．
故答案为：（10-x）．

点评：本题考查了列一元一次方程组解实际问题的运用及一元一次方程组的解法的运用，一次函数的解析式的性质的运用．解答地（3）问时求出一次函数的解析式是关键．