Question

（2013•济宁）下列说法正确的是（　　）

• A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
• B．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9
• C．如果x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数是

  .

  x

  ，那么（x₁-

  .

  x

  ）+（x₂-

  .

  x

  ）+…+（x_n-

  .

  x

  ）=0
• D．一组数据的方差是这组数据的极差的平方

Answer 1

分析：根据中位数以及众数和平均数和极差、方差的定义分别判断得出即可．

解答：解：A、当数据是奇数个时，按大小排列后，中位数就是一组数据中最中间的一个数，数据个数为偶数个时，按大小排列后，最中间的两个的平均数是中位数，故此选项错误；
B、8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9和10，故此选项错误；
C、如果x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数是

.

x

，那么（x₁-

.

x

）+（x₂-

.

x

）+…+（x_n-

.

x

）=x₁+x₂+x₃+…+x_n-n

.

x

=0，故此选项正确；
D、一组数据的方差与极差没有关系，故此选项错误；
故选：C．

点评：此题主要考查了中位数以及众数和平均数和极差、方差的定义，根据定义举出反例是解题关键．