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已知3x2-4xy=-30,4xy-3y2=36,代数式x2-y2的值为________.

2
分析:两式相加可以出现3x2-3y2的形式,进而化简出x2-y2的形式,然后解方程即可.
解答:∵①3x2-4xy=-30,②4xy-3y2=36,
∴①+②得:(3x2-4xy)+(4xy-3y2)=-30+36,
化简得:3x2-3y2=6;
解得:x2-y2=2.
点评:此题主要考查代数式的加减运算,解题时要注意各系数之间的数据关系,根据数据关系确定解题方法.注意整体思想的应用.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

计算
(1)-36×(
1
4
-
1
9
-
1
12
)÷(-2);
(2)-23+|5-8|+24÷(-3);
(3)设“△”是新规定的某种运算法则,设A△B=A2-A•B+B.试求(-2)△(-6)的值;
(4)先合并同类项再求值:4xy-3x2-3xy-2y+2x2,其中x=-1,y=1;
(5)已知x2+xy=2,y2+xy=5.求
1
2
x2
+xy+
1
2
y2
的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

5、已知3x2-4xy=-30,4xy-3y2=36,代数式x2-y2的值为
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知A=3x2-4xy+2y2,B=x2+2xy-5y2
(1)求A+B;
(2)求A-B;
(3)若2A-B+C=0,求C.

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科目:初中数学 来源:1+1轻巧夺冠·优化训练(北京课改版)八年级数学(下) 北京课改版 题型:013

已知3x2-4xy+y2=0(x≠0,y≠0),则的值为

[  ]

A.2或

B.-2或

C.2

D.

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